<header>
    确界
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    什么是确界？
</h2>
<p>
    比如，如果一个数集有上界，那么它有无数个上界，而其中最小的那个，就叫该数集的上确界，最大的下界叫下确界。
</p>
<p>
    下面，我们来给出准确的数学描述：
</p>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    设S是R中的一个数，若数η满足：
</p>
<ol>
    <li>
        对一切x∈S，有x≤η，即η是S的一个上界；
    </li>
    <li>
        对任何α＜η，存在x<sub>0</sub>∈S，使得x<sub>0</sub>＞α，即η是S的最小上界。
    </li>
</ol>
<p>
    则称数η为数集S的
    <span class="important">
        上确界
    </span>
    ，记作
    <span class="oneline">
        η = sup S。
    </span>
</p>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    设S是R中的一个数，若数η满足：
</p>
<ol>
    <li>
        对一切x∈S，有x≥η，即η是S的一个下界；
    </li>
    <li>
        对任何α＞η，存在x<sub>0</sub>∈S，使得x<sub>0</sub>＜α，即η是S的最大下界。
    </li>
</ol>
<p>
    则称数η为数集S的
    <span class="important">
        下确界
    </span>
    ，记作
    <span class="oneline">
        η = inf S。
    </span>
</p>
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    相关定理
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<p>
    <span class="title">
        定理（确界原理）
    </span>
    设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界；若S有下界，则S必有下确界。
</p>